曲线y=xsinx在点处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为（） A...

曲线y=xsinx在点 manfen5.com 满分网

处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．π²
C．2π²
D． manfen5.com 满分网

欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=-处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决．【解析】求导数可得y′=sinx+xcosx， ∴x=-时，f′（-）=-1 ∴曲线f（x）=xsinx在x=-处的切线方程为y-=-（x+），即x+y=0 当x=0时，y=0．即切线与坐标轴的交点为（0，0）， ∴切线与x轴，直线x=1所围成的三角形面积为： S=×π×π=．故选A．

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考点分析：

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函数

的图象如下：则2A-ω+φ=（）
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A．-

B．-

C．

D．

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下列选项叙述错误的是（）
A．命题“若x≠l，则x²-3x十2≠0”的逆否命题是“若x²-3x十2=0，则x=1”
B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
C．若命题p：∀x∈R，x²+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x²+x十1=0
D．“x＞2”是“x²一3x+2＞0’，的充分不必要条件
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设f（x）=e^x+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（）
A．2
B．-2
C．98
D．-98
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设

，

，则（）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

曲线y=xsinx在点处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为（ ） A...

曲线y=xsinx在点处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为（） A...