已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
考点分析:
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如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
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已知函数
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证
(3)若
,
,求f(a)的值.
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已知向量
,
,
.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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已知
,
(1)求
的值;
(2)求
的夹角θ;
(3)求
.
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计算:
(1)lg
22+lg5•lg20-1;
(2)
.
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