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在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于( ) A...

在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
利用余弦定理表示出cosA,将已知的等式整理后代入求出cosA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 由(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 变形得:(b+c)2-a2=3bc, 整理得:b2+c2-a2=bc, ∴由余弦定理得:cosA==, 又A为三角形的内角, 则A=60°. 故选B
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考点分析:
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在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )
A.b=10,A=45°,C=70°
B.a=60,c=48,B=60°
C.a=7,b=5,A=80°
D.a=14,b=16,A=45°
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若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段( )
A.能组成直角三角形
B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形
D.不能组成三角形
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A.有一个解
B.有两个解
C.不能确定
D.无解
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A.450a元
B.225a元
C.150a元
D.300a元
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已知△ABC的面积为manfen5.com 满分网,且b=2,c=manfen5.com 满分网,则∠A等于( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.60°或120°
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