Question

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=-log₂x（x＞0）
C．y=3^x（x∈R）
D．y=x³+x（x∈R）

Answer

根据指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，及函数单调性的性质“增+增=增”，函数奇偶性的性质“奇+奇=奇”逐一判断四个答案是否满足条件，可得答案．
【解析】
函数是奇函数，但在定义域内不是增函数，故A不满足条件；
函数y=-log2x在其定义域内增函数，但不是奇函数，故B不满足条件；
函数y=3x在其定义域内增函数，但不是奇函数，故C不满足条件；
函数y=x3，y=x均在其定义域内既是增函数又是奇函数，故函数y=x3+x在其定义域内既是增函数又是奇函数，故D满足条件
故选D