Question

已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若，则f（-2）等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

Answer

函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，令x=0可求 f（0），然后由 可求f（2），然后由f（0）=f（2）f（-2）=1 可求f（-2）
【解析】
∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f2（0）∴f（0）=1
∵∴f（2）=f（1）．f（1）=
∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故选D．