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不等式组表示的平面区域为Ω,直线y=kx-1与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围...

不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域为Ω,直线y=kx-1与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围为   
作出题中不等式组对应的平面区域,得到如图所示的△ABC及其内部.因为直线y=kx-1经过定点M(0,-1),所以当直线y=kx-1与区域有公共点时,直线的位置应界于AM、CM之间,由此算出直线CM的斜率并加以观察即可得到实数k的取值范围. 【解析】 作出不等式组 表示的平面区域, 得到如图所示的△ABC及其内部,即为区域Ω 其中A(0,1),B(0,3),C(1,2) ∵直线y=kx-1经过定点M(0,-1), ∴当直线y=kx-1与区域Ω有公共点时,它的位置应界于AM、CM之间(含边界) ∵直线CM的斜率k==3 ∴直线y=kx-1斜率的最小值为3,可得实数k的取值范围为[3,+∞) 故答案为:[3,+∞)
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A.[1,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,]
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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