已知椭圆M::
+
=1(a>0)的一个焦点为F(-1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(Ⅲ)记△ABD与△ABC的面积分别为S
1和S
2,求|S
1-S
2|的最大值.
考点分析:
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已知函数
与函数g(x)=alnx在点(1,0)处有公共的切线,设F(x)=f(x)-mg(x)(m≠0).
(1)求a的值
(2)求F(x)在区间[1,e]上的最小值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1,且E是BC中点.
(I)求证:A
1B∥平面AEC
1;
(Ⅱ)求证:B
1C⊥平面AEC
1.
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某汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取这两种车型各50辆,分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
B型车
(I) 试根据上面的统计数据,判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)现从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,试估计这辆汽车是A型车的概率;
(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要购买一辆汽车,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
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已知函数f(x)=
sinxcosx-cos
2x+
,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且f(A)=1.
(I) 求角A的大小;
(Ⅱ)若a=7,b=5,求c的值.
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任給实数a,b定义a⊕b=
设函数f(x)=lnx⊕x,则f(2)+f(
)=
;若{a
n}是公比大于0的等比数列,且a
5=1,f(a
1)+f(a
2)+f(a
3)…+f(a
7)+f(a
8)=a
1,则a
1=
.
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