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高中数学试题
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定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数，x是方程f（x）=0的解...
定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数
，x
是方程f（x）=0的解，且0＜x
1
＜x
，则f（x
1
）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0
利用新定义 化简函数f（x）的解析式为 -log3x，在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，而 0＜x1＜x，从而得到f（x1）＞0． 【解析】 =-tan log3x=-log3x． ∵x是方程f（x）=0的解，∴-log3x=0． 又由于函数f（x）=-log3x 在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0， ∵0＜x1＜x，∴f（x1）＞0． 故选A．
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考点分析：
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（
，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
查看答案
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若2a
8
=6+a
11
，则S
9
的值等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
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在△ABC中，点M满足
，若
，则实数m的值是（ ）
A．3
B．
C．
D．-3
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不等式1＜x＜
成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，则f（x1）的值（ ）
，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ）
，
，
，
，
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
，若 
，则实数m的值是（ ）
成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的（ ）