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高中数学试题
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给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则ab≤.在它的逆命题、否命题、逆否命...
给出命题:已知a、b为实数,若a+b=1,则ab≤
.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
首先根据基本不等式判断原命题是正确的,则原命题的逆否命题就是正确的,再判断原命题的逆命题的真假,用特例判断是一个假命题,则原命题的否命题是一个假命题. 【解析】 ∵a、b为实数,a+b=1, ∴ab≤= ∴原命题是正确的, ∴逆否命题是正确的, 原命题的逆命题是:已知a、b为实数,若ab≤,则a+b=1 这个命题只要举出a=b=, 就可以说明这个命题是假命题, ∴原命题的否命题也是一个假命题, ∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,真命题的个数是1, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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