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从集合(x,y)|x2+y2≤4,x∈R,y∈R内任选一个元素(x,y),则x,...

从集合(x,y)|x2+y2≤4,x∈R,y∈R内任选一个元素(x,y),则x,y满足x+y≥2的概率为    
利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键.需要作出事件所满足的区域,找出全部事件的区域和所求事件区域,利用二者的面积比求出该题的概率. 【解析】 本题事件所包含的区域如图, 全部事件区域是整个圆内部分, 事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分. 因此,所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得. 即为:. 故答案为:.
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