已知函数f（x）=，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是．...

已知函数f（x）=

，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是．

由题意函数f（x）的图象位于直线y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范围．本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要注意讨论x≤0和x＞0两种情况．【解析】当x≤0时，3x+1＞1=3⇒x+1＞0，∴-1＜x≤0；当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2，综上所述：-1＜x≤0或x＞2．故答案为：-1＜x≤0或x＞2．

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考点分析：

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