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在2010年上海世博会期间,小红计划对事先选定的10个场馆进行参观,在她选定的1...

在2010年上海世博会期间,小红计划对事先选定的10个场馆进行参观,在她选定的10个场馆中,有4个场馆分布在A片区,3个场馆分布在B片区,3个场馆分布在C片区.由于参观的人很多,在进入每个场馆前都需要排队等候,已知A片区的每个场馆的排队时间为2小时,B片区和C片区的每个场馆的排队时间都为1小时.参观前小红突然接到公司通知,要求她一天后务必返回,于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观.
(Ⅰ)求小红每个片区都参观1个场馆的概率;
(Ⅱ)设小红排队时间总和为ξ(小时),求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
(Ⅰ)先计算出10个场馆中选三个的种数,再计算出每个片区先一个的种数,利用公式求概率即可; (Ⅱ)ξ的取值可能是3,4,5,6,分别对应没有参见A区,参观一个A区场馆,参观两个A区场馆,参观三个A区场馆,依次算出每个事件的概率,列出分布列求出期望即可 【解析】 (I)从10个场馆中选三个,基本事件的总数为C103=120个 小红每个场馆都参观一个的事件包含的基本事件数为4×3×3=36 故小红每个片区都参观1个场馆的概率为= (Ⅱ)ξ的取值可能是3,4,5,6,分别对应没有参见A区,参观一个A区场馆,参观两个A区场馆,参观三个A区场馆, P(ξ=3)== P(ξ=4)=== P(ξ=5)=== P(ξ=6)═== 所以分布列为 ξ 3 4 5 6 P Eξ=3×=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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