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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 ...
已知f（x）=
则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
要由f（x）=2求x，需要判断x的范围，分x≥0，f（x）=31-x=2，x＜0，f（x）=x2+4x+3=2两种情况讨论，根据x的范围代入相应的解析式即可求解 【解析】 令31-x=2，∴1-x=log32．∴x=1-log32． 又∵log32＜log33=1，∴x=1-log32＞0． ∴这个实根符合题意． 令x2+4x+3=2，则x2+4x+1=0． 解得两根x1=-2-，x2=-2+， x1和x2均小于0，符合题意． 故选D
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考点分析：
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若向量
=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=x
3
+
B．y=-log
2
C．y=3
x
D．y=
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已知f（x）=ax
5
+bx
3
+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（ ）
A．10
B．-10
C．-18
D．-26
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集合
，集合
则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P⊋Q
C．P⊊Q
D．P∩Q=ϕ
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函数f（x）=
的定义域为（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，3]
C．[3，4]
D．（4，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（ ）
，集合
则P与Q的关系是（ ）
的定义域为（ ）