偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x2），则实数x的取值...

偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x²），则实数x的取值范围是．

利用f（x）的奇偶性及在（-∞，0）上的单调性可判断其在（0，+∞）上的单调性，由f（x）的性质可把f（-1）＜f（x2）转化为具体不等式，解出即可．【解析】因为f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（-1）＜f（x2）⇔f（1）＜f（x2）⇔1＜x2，解得x＜-1或x＞1，所以实数x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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考点分析：

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的单调递增区间为．查看答案

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
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