Question

已知m＞0，n＞0，向量，向量，且，则的最小值为（ ）
A．18
B．16
C．9
D．8

Answer

利用向量加法的坐标运算求出，再由向量垂直得到m和n的关系为m+n=1，求的最小值时，把乘以1，即（m+n），展开后利用基本不等式可求最值．
【解析】
因为向量，向量，
所以，
由，所以1×（m+1）+1×（n-2）=0，
即m+n=1．
又m＞0，n＞0，
所以，=
=．
当且仅当“4m2=n2”时“=”成立．
所以，的最小值为9．
故选C．