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在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别...

在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为( )
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直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式,即可求出cosB的值. 【解析】 因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB,由正弦定理可知,sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB, 即sin(B+C)=sinA=3sinAcosB, 所以cosB=. 故选A.
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