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若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( ...
若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.{4}
考点分析:
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设函数f(x)=xlnx(x>0),g(x)=-x+2,
(I)求函数f(x)在点M(e,f(e))处的切线方程;
(II)设F(x)=ax
2-(a+2)x+f′(x)(a>0),讨论函数F(x)的单调性;
(III)设函数H(x)=f(x)+g(x),是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线
都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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设抛物线C:x
2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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已知各项均为正数的数列{a
n}前n项和为S
n,首项为a
1,且
,a
n,S
n成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若a
n2=(
)
bn,设c
n=
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,M为棱DD
1上的一点.
(1)求三棱锥A-MCC
1的体积;
(2)当A
1M+MC取得最小值时,求证:B
1M⊥平面MAC.
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
(ⅰ)列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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