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高中数学试题
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若直线过点（1，2），，则此直线的倾斜角是（ ） A．60° B．45° C．3...
若直线过点（1，2），
，则此直线的倾斜角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°
根据直线所过的两点，做出直线的斜率，直线的斜率就是直线的倾斜角的正切值，根据倾斜角的范围，写出结果． 【解析】 ∵直线过点（1，2），， ∴此直线的斜率是， 即tanθ=， ∵θ∈[0°，180°] ∴θ=30° 故选C．
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考点分析：
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若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁
U
（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}
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设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（II）设F（x）=ax
2
-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
（III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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设抛物线C：x
2
=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为
；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．
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已知各项均为正数的数列{a
n
}前n项和为S
n
，首项为a
1
，且
，a
n
，S
n
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若a
n
2
=（
）
b
n
，设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，M为棱DD
1
上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC
1
的体积；
（2）当A
1
M+MC取得最小值时，求证：B
1
M⊥平面MAC．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则此直线的倾斜角是（ ）
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
；求p的值及圆F的方程；
，an，Sn成等差数列．
）bn，设cn=
，求数列{cn}的前n项和Tn．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点．