Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n
D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

Answer

选项A，根据面面垂直的判定定理进行判定，选项B列举出所有可能，选项C根据面面平行的性质进行判定，选项D列举出所以可能即可．
【解析】
选项A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；
选项B，若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n，该命题不正确，m∥α，n∥β，α∥β⇒m与n没有公共点，则也可能异面；
选项C，根据m⊥α，α∥β，则m⊥β，而n∥β则m⊥n，则该命题正确；
选项D，若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α与β平行或相交
故选C