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满分5
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高中数学试题
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双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A.2 B...
双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( )
A.2
B.
+1
C.
D.1
以焦点所在的边为x轴,以焦点所在的边的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,由题设条件求出a,c后就能求出双曲线的离心率. 【解析】 根据题意建立如上图所示的空直角坐标系, 设正方形的边长为2,则双曲线的焦点坐标为(-1,0)和(1,0),且双曲线过点(1,-2). ∵双曲线上的点(1,-2)到两个焦点(-1,0)和(1,0)的距离分别是2和2, ∴a=(2-2)=-1, ∵c=1,∴e===+1. 故选B.
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考点分析:
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