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把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为 .

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为   
取BD的中点E,则AE⊥BD,可得AE⊥平面BCD,故∠ABD为AB与面BCD所成的角,即可求得结论. 【解析】 取BD的中点E,则AE⊥BD, ∵平面ABD∩平面BCD=BD,平面ABD⊥平面BCD ∴AE⊥平面BCD ∴∠ABD为AB与面BCD所成的角, ∵△ABD为等腰直角三角形 ∴∠ABD=45° 故答案为:45°
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