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设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ） A．{x...
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，
（1）若a=-2时，h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内单调递增，求b的取值范围；
（2）设函数f（x）的图象C
1与函数g（x）的图象C
2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M，N，问是否存在点R，使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行？若存在，求R的横坐标，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．
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已知函数f（x）=alnx+bx，且f（1）=-1，f′（1）=0，
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若x＞0，y＞0，证明：lnx+lny≤
．
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设F
1，F
2分别为椭圆
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，
）到F
1，F
2两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，
）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．
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如图，斜三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，侧面AA
1C
1C⊥底面ABC，侧面AA
1C
1C是菱形，
，E、F分别是A
1C
1、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB
1C
1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．
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