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满分5
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高中数学试题
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已知<α<π,0<β<,sinα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.
已知
<α<π,0<β<
,sinα=
,cos(β-α)=
,求sinβ的值.
根据角的范围,求出cosα,sin(β-α),利用sinβ=sin[α+(β-α)]按照两角和正弦函数展开,代入已知以及求出的结果,即可得到sinβ的值. 【解析】 ∵<α<π, ∴sinα=,cosα=-, 又∵<α<π,0<β<, ∴-π<β-α<0,∵cos(β-α)=>0, ∴-<β-α<0∴sin(β-α)=-. ∴sinβ=sin[α+(β-α)]=sinα•cos(β-α)+cosα•sin(β-α)=.
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考点分析:
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(2)已知cos(75°+α)=
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
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已知函数
,给出下列结论:
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②函数f(x)的一个对称中心为
③函数f(x)的一条对称轴为
④函数f(x)的图象向右平移
个单位后所得函数为偶函数⑤函数f(x)在区间
上是减函数
其中,所有正确结论的序号是
.
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函数
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=
.
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函数
的定义域是
.
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已知向量
=(3,x),向量
=(1,2),若
与
共线,则x=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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