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满分5
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高中数学试题
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已知向量=，=（0，-1），=． （Ⅰ）若⊥，求k的值； （Ⅱ）当k=1时，-λ...
已知向量
=
，
=（0，-1），
=
．
（Ⅰ）若
⊥
，求k的值；
（Ⅱ）当k=1时，
-λ
与
共线，求λ的值；
（Ⅲ）若|
|=
|
|，且
与
的夹角为150°，求|
+2
|
（Ⅰ）利用向量垂直与数量积的关系即可得出； （Ⅱ）利用向量共线的充要条件即可得出； （Ⅲ）利用数量积、向量模的计算公式即可． 【解析】 （Ⅰ）∵，∴，∴，解得k=-1； （Ⅱ）∵k=1，∴，又，∴=． ∵与共线，∴，解得λ=2； （Ⅲ）∵，∴． 又与的夹角为150°，=2． ∴==-3， ===．
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考点分析：
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已知
＜α＜π，0＜β＜
，sinα=
，cos（β-α）=
，求sinβ的值．
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计算：
（1）log
8
9•log
3
2+lg5lg20+（lg2）
2
（2）已知cos（75°+α）=
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
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已知函数
，给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为π
②函数f（x）的一个对称中心为
③函数f（x）的一条对称轴为
④函数f（x）的图象向右平移
个单位后所得函数为偶函数⑤函数f（x）在区间
上是减函数
其中，所有正确结论的序号是
．
查看答案
函数
的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=
．
查看答案
函数
的定义域是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，
=（0，-1），
=
．
⊥
，求k的值；
-λ
与
共线，求λ的值；
|=
|
|，且
与
的夹角为150°，求|
+2
|
，给出下列结论：
个单位后所得函数为偶函数⑤函数f（x）在区间
上是减函数
的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）= ．
查看答案
的定义域是 ．
查看答案
＜α＜π，0＜β＜
，sinα=
，cos（β-α）=
，求sinβ的值．
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．