已知向量，，若函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是．

已知向量

，

，若函数

在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是．

先根据平面向量的数量积公式求出函数f（x）的解析式，欲使函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间即使f′（x）＞0在区间（-1，1）上有解即可．【解析】 =-tx 则f′（x）=ex+（-t） ∵函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间 ∴f′（x）=ex+（-t）＞0在区间（-1，1）上有解即t＜ex+在区间（-1，1）上有解而在区间（-1，1）上+＜ex+＜e+ ∴t＜e+ 故答案为：（-∞，e+）

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考点分析：

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