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已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与...

已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．l与C相切
B．l与C相交且过C的圆心
C．l与C相离
D．l与C相交且不过C的圆心
由圆C的方程，找出圆心C的坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，判断d与r的大小关系可得出直线l与圆C的位置关系，再把圆心坐标代入直线l方程中进行检验，可判断出直线l是否过圆心C，进而得到正确的选项． 【解析】 由圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，得到圆心C（4，1），半径=3， ∵圆心C到直线l：3x-4y+2=0的距离d==2＜r=3， ∴直线l与圆C相交， 又圆心（4，1）不满足方程3x-4y+1=0，∴直线l不过圆心C， 则直线l与圆C的位置关系是l与C相交且不过C的圆心． 故选D
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考点分析：
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