已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程．

求出线段AB与AC的中点坐标，利用两直线垂直时斜率满足的关系分别求出AB与AC垂直平分线的斜率，分别求出垂直平分线的解析式，联立两直线解析式求出交点坐标，即为外接圆的圆心坐标，求出圆心到A的距离即为半径，写出圆的标准方程即可．【解析】 ∵A（0，0），B（-4，0），C（0，6）， ∴线段AB的中点坐标为（-2，0），AC中点坐标为（0，3）， ∵线段AB在x轴上，AC在y轴上， ∴线段AB的垂直平分线方程为x=-2，线段AC垂直平分线方程为y=3， ∴两垂直平分线的交点坐标为（-2，3），即为圆心M坐标， ∵|AM|==，则△ABC外接圆的方程（x+2）2+（y-3）2=13．故答案为：（x+2）2+（y-3）2=13

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的侧面积等于．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）²+（y-1）²=9，则直线l与圆C的位置关系是（）
A．l与C相切
B．l与C相交且过C的圆心
C．l与C相离
D．l与C相交且不过C的圆心
查看答案

已知a∥面α，b∥面α，则直线a，b的位置关系：①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交；其中可能成立的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
查看答案

已知圆：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（）
A．D≠E，F=0
B．D=F，E=0
C．D=E≠0，F=0
D．D=E=F=0
查看答案

如图，PA⊥平面ABC，AB是圆的直径，C是圆上的任意点（不同于A，B），则图中互相垂直的平面共有（）
manfen5.com 满分网

A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程 ．

已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程．