Question

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=BB₁且BC=2AB，E，F分别是BC₁，A₁D₁的中点，则异面直线BE与DF所成的角是    ．

Answer

通过建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角即可得到异面直线所成的角．
【解析】
如图所示，建立空间直角坐标系．
不妨设AB=BB1=1，则BC=2，D（0，0，0），B（2，1，0），F（1，0，1），E（1，1，1）．
∴=（1，0，1），=（-1，0，1）．
∴==0，∴，∴DF⊥BE．
∴异面直线BE与DF所成的角是90°．
故答案为90°．