直线过点P（2，2），且截圆x2+y2=4所得的弦长为2，求直线的斜率．

直线过点P（2，2），且截圆x²+y²=4所得的弦长为2，求直线的斜率．

设直线的斜率为k，用点斜式求得直线的方程，由题意可得圆心（0，0）到直线的距离等于，即=，由此求得k的值．【解析】设直线的斜率为k，则直线的方程为 y-2=k（x-2），即kx-y+2-2k=0．根据截圆x2+y2=4所得的弦长为2，半径为2，由弦长公式可得圆心（0，0）到直线的距离等于，故圆心（0，0）到直线的距离 =．化简可得 k2-8k+1=0，解得k=4+，或k=4-．

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考点分析：

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（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁
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（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等