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已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相...
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k． 【解析】 A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵，∴y1=-3y2， ∵，设，b=t， ∴x2+4y2-4t2=0①， 设直线AB方程为，代入①中消去x，可得， ∴，， 解得， 故选B
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考点分析：
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
A．（1，2）
B．（1，
）
C．（
，+∞）
D．（2，+∞）
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2
=8x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F且|PF|=6，则△MPF的面积为（ ）
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B．
C．
D．
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2
-y
2
=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
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A．-
B．
C．±
D．±2
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2
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与弦MN交于点E，若E点的横坐标为
，则p的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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2
+y
2
=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．至多1个
D．2个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
）
，+∞）
，则a+b的值为（ ）
与弦MN交于点E，若E点的横坐标为
，则p的值为（ ）
的交点个数为（ ）