Question

直线x-my+2=0与抛物线y=有且只有一个公共点，则m=    ．

Answer

联立方程组消x得关于y的方程，分m=0，m≠0两种情况讨论，使该方程有一解即可．
【解析】
由得m2y2-（4m+4）y+4=0，
（1）当m=0时，-4y+4=0，解得y=1，此时交点为（-2，1），直线与抛物线只有一个公共点；
（2）当m≠0时，由△=（4m+4）2-16m2=0，得m=-，此时直线与抛物线相切，只有一个公共点；
综上，m=0或-．
故答案为：0或-．