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已知,则=( ) A.2 B.3 C.4 D.5

已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
设=(x,y),由向量相等可建立关于x,y的方程组,解之可得向量,由数量积的定义可得答案. 【解析】 设=(x,y),则=(2-x,4-y)=(3,1), 故可得,解得,即=(-1,3), 故=1×(-1)+2×3=5 故选D
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考点分析:
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已知R为全集,A={x|(1-x)(x+2)≤0},则CRA=( )
A.{x|x<-2或x>1}
B.{x|x≤-2或x≥1}
C.{x|-2<x<1}
D.{x|-2≤x≤1}
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复数z满足i•z=1+z,则z=( )
A.1+i
B.1-i
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如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率e=manfen5.com 满分网的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;
(2)当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.

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如下图,在△OAB中,|OA|=|OB|=4,点P分线段AB所成的比为3:1,以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P,且离心率为2.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线M交于不同的两点E、F,且E、F两点都在以Q(0,-3)为圆心的同一圆上,求实数m的取值范围.

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已知直线l:y=kx+b是椭圆C:manfen5.com 满分网的一条切线,F1,F2为左右焦点.
(1)过F1,F2作l的垂线,垂足分别为M,N,求|F1M|•|F2M|的值;
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点,求|AB|的最小值,并求此时直线l的斜率.
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