Question

已知，则函数y=2f²（x）-3f（x）+1的零点的个数为    个．

Answer

题中关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点问题，即要求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数，对应于函数f（x）=1或f（x）=的解的个数．故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，函数f（x）=1或f（x）=的解的个数，可以得出答案．
【解析】
根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0
得f（x）=1或f（x）=．
作出的简图：
由图象可得当f（x）=1或f（x）=
时，分别有3个和4个交点，
若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为4．
故答案为：4．