已知圆的方程为x
2+y
2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A
1、A
2，直线A
1A
2恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
为定值．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2，f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），f′（x）≤klnx恒成立，求实数k的取值范围．
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三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（Ⅰ）求证DO∥面PBC；
（Ⅱ）求证：BD⊥AC；
（Ⅲ）求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积．
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已知数列{a
n}，a
1=-5，a
2=-2，记A（n）=a
1+a
2+…+a
n，B（n）=a
2+a
3+…+a
n+1，C（n）=a
3+a
4+…+a
n+2（n∈N
*），若对于任意n∈N
*，A（n），B（n），C（n）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ） 求数列{|a
n|}的前n项和．
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某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
| 女教师 | 86 | x | y |
| 男教师 | 94 | 66 | z |
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，
，
．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若
，求a，b，c的值．
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