Question

下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是    ．

Answer

由a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，可推测an-an-1=n，以上式子累加，结合等差数列的求和公式可得答案．
【解析】
∵a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，∴a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…an-an-1=n，
等式两边同时累加得an-a1=2+3+…+n，即，
所以第n个图形中小正方形的个数是．
故答案为