已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R)
(I)若函数f(x)在区间[e
2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;
(II)若对任意x∈(1,+∞),f(x)>k(x-1)+ax-x恒成立,求正整数k的值.
考点分析:
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已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
、F
2分别为椭圆C的左、右焦点,过F
2的直线l与C相交于A、B两点,△F
1AB的周长为
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若椭圆C上存在点P,使得四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的方程.
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小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为25-x万元(国家规定大货车的报废年限为10年).
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(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出)
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(I)求证:CD⊥平面PBD;
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在等差数列{a
n}中,a
1=3,其前n项和为S
n,等比数列{b
n}的各项均为正数,b
1=1,公比为q,且
.
(I)求a
n与b
n;
(II)设
,求T
n的值.
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△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
(I)求角C;
(II)求
的最大值.
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