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已知实数a、b满足等式2a=3b,下列五个关系式: ①0<b<a ②a<b<0 ...

已知实数a、b满足等式2a=3b,下列五个关系式:
①0<b<a   
②a<b<0
③0<a<b  
④b<a<0  
⑤a=b=0,
其中有可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
画出指数函数y=2x,y=3x,的图象,利用单调性即可得出. 【解析】 如图所示:画出函数y=2x,y=3x,的图象. 由图象可知: (1)当x>0时,若2a=3b,则a>b; (2)当x=0时,若2a=3b,则a=b=0; (3)当x<0时,若2a=3b,则a<b. 综上可知:有可能成立的关系式是①②⑤. 故选C.
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考点分析:
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