Question

已知=（sinθ，cosθ）、=（，1）
（1）若，求tanθ的值；
（2）若f（θ）=|+|，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-），c=f（），求．

Answer

（1）路向量共线的条件，建立方程，可求tanθ的值；
（2）计算出向量和的模，从而可求a，b，c的值，利用余弦定理求出cosA，再利用数量积公式，可得结论．
【解析】
（1），=（sinθ，cosθ）、=（，1）
∴=0…（3分）
∴tanθ=…（6分）
（2）∵=（sinθ+，cosθ+1）…（7分）
∴f（θ）=|+|==…（8分）
∵a=f（0），b=f（-），c=f（），
∴a=f（0）=，b=f（-）=，c=f（）=3，…（10分）
由余弦定理可知：cosA==…（11分）
∴=||||cosA=bccosA=．…（12分）（其它方法酌情给分）