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满分5
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高中数学试题
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已知圆M：x2+y2=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2...
已知圆M：x
2
+y
2
=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2
的概率为
．
利用点到直线的距离公式求出满足条件的点的弧长、几何概型的计算公式即可得出． 【解析】 由点到直线的距离公式得点O到直线x+y=2的距离为， 故到直线x+y=2距离为的点在直线x+y=2关于原点对称的直线AB：x+y+2=0上， 满足P到直线x+y=2的距离大于2的点位于劣弧AB上，且∠AOB=90°． 故概率P=． 故答案为．
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考点分析：
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已知如图所示的程序框图，当输入n=99时，输出S的值是
．
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
．
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若变量x、y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最小值是
．
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规定[x]表示不超过x的最大整数，f（x）=
，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，-
）
B．[-
．-
）
C．[-
，-
）
D．[-
，-
）
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设a＞0，函数
．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数
，使f（x
）=x
；
（Ⅱ）定义数列{x
n
}：x
1
=0，x
n+1
=f（x
n
），n∈N
*
．
（i）求证：对任意正整数n都有x
2n-1
＜x
＜x
2n
；
（ii） 当a=2时，若
，证明：对任意m∈N
*
都有：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的概率为 ．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．
查看答案
，则目标函数z=2x+y的最小值是 ．
查看答案
．
，使f（x）=x；
，证明：对任意m∈N*都有：
．
，若方程f（x）=ax+1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
）
．-
）
，-
）
，-
）