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函数y=x-lnx的单调递减区间是（ ） A．（1，+∞） B．（-∞，1） C...
函数y=x-lnx的单调递减区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（0，1）
D．（e，+∞）
考点分析：
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若复数（a
2-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．-1
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已知函数f（x）=ax
2+2lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值；
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，求证：对任意x
1，x
2∈（0，+∞），总有|g（x
1）-g（x
2）|≥4|x
1-x
2|
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已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足
=m
（0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
（2）当m=
时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
．
①求PA的长度；
②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．
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为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力，按视力情况分成8组，得到如图所示的频率分布直方图，但不慎将部分数据丢失，只知道前6组的频数从左到右依次是等比数列{a
n}的前六项，后3组的频数从左到右依次是等差数列{b
n}的前三项．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设数列{c
n}满足c
n=
，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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