函数f（x）=x3+ax2+bx+c在与x=1时都取得极值（1）求a，b的值；...

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与x=1时都取得极值
（1）求a，b的值；
（2）函数f（x）的单调区间．

（1）求出f′（x）并令其=0得到方程，把x=-和x=1代入求出a、b即可；（2）求出f′（x），分别令f′（x）＜0，f′（x）＞0，求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调区间．【解析】（1）f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：即解得（2）由（1）可知f（x）=x3-x2-2x+c ∴f′（x）=3x2-x-2 令f′（x）＜0，解得-＜x＜1；令f′（x）＞0，解得x＜-或x＞1， ∴f（x）的减区间为（-，1）；增区间为（-∞，-），（1，+∞）．

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考点分析：

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某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：