Question

若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer

由题意可知函数取得最小值，须有内函数t=也能取到最值才可以，又因为函数t=只能取到最小值，因此可得外函数logat的底数a＞1，再利用t的最小值须大于0即可解答．
【解析】
设t=，则须有t＞0成立，
要使函数有最小值，必须使函数y=logat为增函数，即有a＞1，
又因为t==，
所以函数t=须存在最小值，且有：＞0，
于是可得：a2＜2，又a＞1，即得：1＜a＜．
故应选：C．