设U=R，A={x|4≤x＜8}，B={x|log2（x-3）＜2，C={x|x...

设U=R，A={x|4≤x＜8}，B={x|log₂（x-3）＜2，C={x|x-1＜t}
（1）求A∩B及（∁_RA）∪B；
（2）如果A∩C=∅，求t取值范围．

（1）求出集合B，再利用数轴进行交、并、补运算即可．（2）根据A∩C=∅，求出t满足的条件，求出即可．【解析】 ∵log2（x-3）＜2⇒3＜x＜7，∴B={x|3＜x＜7}．（1）A∩B={x|3＜x＜7}； CRA={x|x＜4或x≥8}，∴（CRA）∪B={x|x≥8或x＜7}．（2）∵A∩C=∅，∴1+t≤4或1+t≥8⇒t≤3或t≥7， ∴t的取值范围是{t|}t≥7或t≤3}．

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考点分析：

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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，恒有 manfen5.com 满分网