若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（） A．a＜...

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln³x，则（）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．【解析】因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．综上所述，b＜a＜c．故选C

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考点分析：

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某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：
（1）y=f（x）= manfen5.com 满分网