Question

已知抛物线y²=6x，准线l与x轴交于点M，过M作直线交抛物线于A，B两点（A在M，B之间），点A到l的距离为2，则=    ．

Answer

作出图象，问题转化为求，进而转化为求，易求点M、A、B坐标，然后利用抛物线定义即可求得|AA1|，|BB1|．
【解析】
直线l的方程为x=-，M（-，0），不妨设A，B在x轴上方，如图所示：
由抛物线定义得AA1=xA-（-）=2，解得xA=，所以A（，），
设B（，y），由M、A、B三点共线得kMA=kMB，即=，解得，
所以B（，3），
则==，
所以=2．
故答案为：2．