甲、乙 两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h,已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度x(km/h)的平方成正比例,比例系数为
,固定部分为60元.
(Ⅰ)将全程的运输成本y(元)表示为速度x(km/h)的函数,并指出函数的定义域;
(Ⅱ)判断此函数的单调性,并求当速度为多少时,全程的运输成本最小.
考点分析:
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已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y).
(Ⅰ)求证:f(x)在R上是偶函数;
(Ⅱ)若f(x)在区间(-∞,0)上是减函数,且有f(2a
2+a+1)<f(-2a
2+4a-3),求实数a的取值范围.
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已知二次函数f(x)满足
.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x
1和x
2满足x
1<x
2<1,求实数m的取值范围.
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已知
且x≠0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
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已知A={x|x
2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.
(Ⅰ)求a的取值集合M;
(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.
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已知全集U={0,2,4,a
2-a+1},A={0,2,a+1},C
UA={7}.
(Ⅰ)求实数a的值;
(П)若{0}⊆B⊊A,写出所有满足要求的集合B.
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