已知，．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

已知

，

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

（I）由已知可先求sinα，然后利用即可求解（II）由二倍角公式可先求sin2α，cos2α，进而可求【解析】（Ⅰ）因为，，所以，…（3分）所以．…（5分）（Ⅱ）因为，…（8分），…（11分）所以．…（12分）

考点分析：

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甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为 manfen5.com 满分网

，固定部分为60元．
（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．

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已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）．
（Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a²+a+1）＜f（-2a²+4a-3），求实数a的取值范围．

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已知二次函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x₁和x₂满足x₁＜x₂＜1，求实数m的取值范围．

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已知

且x≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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已知A={x|x²-4=0}，B={x|ax-6=0}，且B是A的子集．
（Ⅰ）求a的取值集合M；
（Ⅱ）写出集合M的所有非空真子集．

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试题属性

已知，． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．