已知函数（a为常数，且a∈N*），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f...

已知函数

（a为常数，且a∈N^*），对于定义域内的任意两个实数x₁、x₂，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

由条件对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，问题可以转化为f（x）max-f（x）min＜1，因此求函数的最值是关键．求最值时，利用换元法求解．【解析】由题意，，，从而有，，∴解得，∵a∈N*，∴a=1，2，3，4，5，故选B．

考点分析：

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直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．

C．

D．2
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为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足 manfen5.com 满分网

，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）， manfen5.com 满分网

，若有穷数列

（n∈N^*）的前n项和等于 manfen5.com 满分网

，则n等于（）
A．4
B．5
C．6
D．7
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已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（- manfen5.com 满分网

，

）时，f（x）=x+sinx，则（）
A．f（1）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）＜f（1）
C．f（3）＜f（2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（2）
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A．f（x）是偶函数，递增区间是（0，+∞）
B．f（x）是偶函数，递减区间是（-∞，1）
C．f（x）是奇函数，递减区间是（-1，1）
D．f（x）是奇函数，递增区间是（-∞，0）
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