Question

观察下列等式：1²=1，1²-2²=-3，1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，1²-2²+3²-4²+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=    ．

Answer

由已知中的等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，我们易得到等式左边是从一开始的奇数平方和减偶数平方和，右边式子的绝对值是一等差数列的前n项和，由此不难归纳出答案．
【解析】
由已知中等式：
12=1=，
12-22=-3=，
12-22+32=6=，
12-22+32-42=-10=，
…
由此我们可以推论出一个一般的结论：对于n∈N*，
12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=
故答案为：