在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积的最大值.
考点分析:
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以下命题:
①若|
-
|=|
|-|
|,则
∥
;
②
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影为
;
③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,
-
=20;
④若非向量
、
满足
=
,则|2
|>|
+2
|.
其中所有真命题的标号是
.
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1,x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当
时,
恒成立.则
=
.
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观察下列等式:1
2=1,1
2-2
2=-3,1
2-2
2+3
2=6,1
2-2
2+3
2-4
2=-10,…由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈N
*,1
2-2
2+3
2-4
2+…+(-1)
n+1n
2=
.
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